相关分析

（一）相关分析原理

相关分析是研究变量间密切程度的统计方法。如果存在相关关系，其相关的方向和密切程度如何，这个探究过程在统计学上称为相关分析。严格意义上，相关关系包含两类，一类是变量间具有确定性关系的函数关系，比如几何计算公式；另一类是变量间非确定性的关系，如经济变量在宏观上存在关系，但并未精确到可以用函数关系来表达。相关分析在社会经济分析中具有十分广泛的应用，如投资与经济总量、工业制成品出口额与工业规模、科技投入与高新技术产业产值等之间的关联关系均可以运用相关性进行分析。

变量间的相关关系通常用相关系进行衡量。相关系数是变量之间相关程度的指标，通常用r表示，相关系数的取值范围为[-1，1]。相关系数的绝对值越大，误差越小，变量之间的线性相关程度越高；相关系数绝对值越接近0，误差越大，变量之间的线性相关程度越低。

而针对于序列间的关联分析，灰色关联分析方法应用非常广泛。灰色关联理论是我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立并发展起来的，以部分信息已知、部分信息未知的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对已知信息的开发生成，提取有价值信息，形成对系统运行规律的确切描述。

灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之越小。与数理统计方法相比，对样本量的多少和数据分布没有特殊要求，而且计算量小，易于编程实现邓聚龙：《灰理论基础》，华中科技大学出版社，2002。。在计算过程中需要确定参考数列和比较数列。反映系统行为特征的数据序列称为参考序列，影响系统行为因素组成的数据序列称为比较序列。

通过数理统计的